Целями освоения дисциплины «Электронные свойства твердых тел» являются формирование у студентов представления о свойствах твердых тел, обусловленных изменением состояния электронной подсистемы при различного рода внешних полевых воздействиях на твердое тело.
Изучение дисциплины предполагает выполнение следующих задач:
- знакомство с методами теоретического и экспериментального изучения топологии поверхности Ферми;
- изучение методов расчета кинетических коэффициентов при различного рода полевых воздействий на твердое тело;
- использование полученных теоретических знаний об электронной структуре и электронных свойствах к анализу электронной структуры металлов и их сплавов.
- приобретение навыков и умений по решению практических задач по электронной структуре и электронным свойствам твердых тел.
Дисциплина «Электронные свойства твердых тел» относится к общенаучному циклу магистерской программы «физика конденсированного состояния вещества». Она содержательно знакомит слушателей с тем, как на основе изучения энергетического спектра твердых тел развивалось новое научное направление физики твердого тела – исследование вещества в условиях комбинированного воздействия электрических и магнитных полей, и градиента температуры. Она показывает слушателям как успехи, достигнутые в этой области, позволяют решать задачи целенаправленного изменения характеристик вещества, получения веществ с новыми свойствами.
Содержание дисциплины
1. Теоретические и экспериментальные методы изучения топологии поверхности Ферми.
Поверхность Ферми в различных энергетических полосах. Метод Харрисона построения поверхности Ферми в схеме расширенных и повторяющих зон Бриллюэна. Полуклассическая модель динамики электронов. Эквивалентный гамильтониан. Движение в постоянном электрическом поле. Циклотронный резонанс. Квантование орбит свободного электрона в магнитном поле. Эффект де Гааза-ван-Альфена.
2. Полуклассическая теория проводимости металлов.
Валентные электроны во внешних полях. Кинетический метод расчета потока электронов в металлах. Кинетическое уравнение Больцмана. Приближение времени релаксации. Коэффициент электропроводности. Обобщенные уравнения потоков. Кинетические коэффициенты. Термоэлектрические явления (эффекты Зеебека, Пельтье). Теплопроводность, закон Видемана-Франца. Явление переноса в слабом магнитном поле. Эффект Холла.
3. Электронная структура и свойства простых металлов и сплавов.
Одновалентные щелочные и благородные металлы. Двухвалентные металлы. Трехвалентные металлы. Четырехвалентные металлы. Полуметаллы. Переходные металлы. Сплавы переходных металлов. Правило Юм-Розери.
Приблизительные вопросы для экзамена:
- Поверхность Ферми в различных энергетических полосах в поле периодического потенциала.
- Динамика электронов в магнитном поле. Траектория движения в фазовом и реальном пространствах.
- Период и частота циклического движения в магнитном поле.
- Электронная структура одновалентных металлов.
- Явление циклотронного резонанса.
- Электронная структура 2-х. валентных металлов.
- Анализ знака эффективной массы электронов.
- Электронная структура трехвалентных металлов.
- Квантование орбит в магнитном поле.
- Электронная структура четырехвалентных металлов. Полуметаллы.
- Распределение электронов в k-пространстве в присутствии квантующего магнитного поля.
- Переходные металлы. Электронная структура сплавов.
- Качественное описание эффекта де-Гааза-ван-Альфена.
- Экспериментальные данные о роли электронной концентрации в ограниченной растворимости в твердом состоянии.
- Валентные электроны во внешних полях и при наличии градиента температуры.
- Электронная теория ограниченных твердых растворов на основе Cu.
- Динамика электронов в электрическом поле.
- Кинетический метод расчета потока электронов в металлах.
- Метод Харрисона построения поверхности Ферми в схеме расширенных зон Бриллюэна.
- Кинетическое уравнение Больцмана. Интеграл столкновений.
- Метод Харрисона построения поверхности Ферми в схеме повторяющихся зон Бриллюэна.
- Решение стационарного кинетического уравнения Больцмана в приближении времени релаксации.
- Современная схема построения поверхности Ферми простых металлов.
- Коэффициент электропроводности.
- Динамика электронов в кристаллах. Эффективная масса электронов.
- Коэффициент электропроводности в различных частных случаях.
- Общее выражение для плотности потока заряда и тепла.
- Коэффициент теплопроводности. Закон Видемана-Франца.
- Расчет кинетических коэффициентов.
- Решение кинетического уравнения Больцмана в скрещенных E и H полях.
- Термоэлектрические эффекты.
- Константа Холла и магнетосопротивление однополосного металла.
- Поглощение ультразвука в магнитном поле.
- Константа Холла двухполосного металла.
Литература
а) основная литература:
- Займан Дж. Электроны и фононы. - М.: ИИЛ, 1962. - Гл. 2.
- Займан Дж. Принципы теории твердого тела. - М.: Мир, 1966.
- Абрикосов А.А. Введение в теорию нормальных металлов. - М.: Наука, 1972. - Гл. 7, 10.
- Кудрявцева Н.В. Основы теории твердого тела. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 1972. - Т.2. - Гл. 5, 6.
- Жирифалько Л. Статистическая физика твердого тела* - М.: Мир, 1975. - Гл. 4.
- Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела. - М.: Мир, 1979. - Т. 1. - Гл. 15.
- Егорушкин В.Е., Хон Ю.А. Электронная теория сплавов переходных металлов. - Новосибирск: Наука, 1985. - Гл. 2.
- Брандт Н.Б., Чудинов С.М. Электроны и фононы в металлах. - М.: Изд. Моск. ун-та, 1990.
б) дополнительная литература:
- Брандт Н.Б., Чудинов С.М. Электронная структура металлов. - М.: Изд. Моск. ун-та, 1973. - Гл. 2.
- Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. - М.: ФММ, 1978. - Гл. 10-11
- Вонсовский С.В., Концельсон М.И. Квантовая физика твердого тела. - М.: Наука, 1983. - Гл. 3.