Электронные свойства твердых тел

Целями освоения дисциплины «Электронные свойства твердых тел» являются формирование у студентов представления о свойствах твердых тел, обусловленных изменением состояния электронной подсистемы при различного рода  внешних  полевых воздействиях на твердое тело.

Изучение дисциплины предполагает выполнение следующих задач:

  1. знакомство с методами теоретического и экспериментального изучения топологии поверхности Ферми;
  2. изучение методов расчета кинетических  коэффициентов при различного рода полевых воздействий на твердое тело;
  3. использование  полученных теоретических знаний об электронной структуре и электронных свойствах к анализу электронной структуры металлов и их сплавов.
  4. приобретение навыков и умений по  решению практических задач по электронной структуре и электронным свойствам твердых тел.

Дисциплина «Электронные свойства твердых тел» относится к  общенаучному циклу магистерской программы «физика конденсированного состояния вещества». Она содержательно знакомит слушателей с тем,  как на основе изучения энергетического спектра твердых тел развивалось новое научное направление  физики твердого тела – исследование вещества в условиях комбинированного воздействия электрических и магнитных полей, и градиента температуры. Она показывает слушателям как успехи, достигнутые в этой области,  позволяют решать задачи целенаправленного изменения характеристик вещества, получения веществ с новыми свойствами.
 

Содержание дисциплины

1. Теоретические и экспериментальные методы изучения топологии поверхности Ферми.    

Поверхность Ферми в различных энергетических полосах. Метод Харрисона построения поверхности Ферми в схеме расширенных и повторяющих зон Бриллюэна. Полуклассическая модель  динамики  электронов.  Эквивалентный гамильтониан. Движение в постоянном электрическом поле. Циклотронный резонанс. Квантование орбит свободного электрона  в  магнитном поле. Эффект де Гааза-ван-Альфена.  

2. Полуклассическая теория проводимости металлов.    

Валентные электроны во внешних полях. Кинетический метод расчета потока электронов в металлах. Кинетическое уравнение Больцмана. Приближение времени релаксации. Коэффициент электропроводности. Обобщенные уравнения потоков. Кинетические коэффициенты.  Термоэлектрические явления (эффекты Зеебека,  Пельтье).  Теплопроводность, закон Видемана-Франца. Явление переноса в слабом  магнитном поле. Эффект Холла.  

3. Электронная структура и свойства простых металлов и сплавов.    

Одновалентные щелочные и благородные  металлы.  Двухвалентные  металлы. Трехвалентные металлы. Четырехвалентные металлы.  Полуметаллы. Переходные металлы. Сплавы переходных металлов. Правило Юм-Розери.  

Приблизительные вопросы для экзамена:

  1. Поверхность Ферми в различных энергетических полосах в поле периодического потенциала.
  2. Динамика электронов в магнитном поле. Траектория движения в фазовом и реальном пространствах.
  3. Период и частота циклического движения в магнитном поле.
  4. Электронная структура одновалентных металлов.
  5. Явление циклотронного резонанса.
  6. Электронная структура 2-х. валентных металлов.             
  7. Анализ знака эффективной массы электронов.
  8. Электронная структура трехвалентных металлов.
  9. Квантование орбит в магнитном поле.
  10. Электронная структура четырехвалентных металлов. Полуметаллы.
  11. Распределение электронов в k-пространстве в присутствии   квантующего магнитного поля.
  12. Переходные металлы. Электронная структура сплавов.
  13. Качественное описание эффекта де-Гааза-ван-Альфена.
  14. Экспериментальные данные о роли электронной концентрации  в ограниченной растворимости в твердом состоянии.
  15. Валентные электроны во внешних полях  и  при наличии  градиента температуры.
  16. Электронная теория ограниченных твердых растворов на основе Cu.
  17. Динамика электронов в электрическом поле.
  18. Кинетический метод расчета  потока электронов в металлах.
  19. Метод Харрисона построения поверхности Ферми в схеме расширенных зон Бриллюэна.
  20. Кинетическое уравнение Больцмана. Интеграл столкновений.
  21. Метод Харрисона построения поверхности Ферми в схеме повторяющихся зон Бриллюэна.
  22. Решение стационарного кинетического уравнения Больцмана в приближении времени релаксации.
  23. Современная схема построения поверхности Ферми простых металлов.
  24. Коэффициент электропроводности.
  25. Динамика электронов в кристаллах. Эффективная масса электронов.
  26. Коэффициент электропроводности в различных частных случаях.
  27. Общее выражение для плотности потока заряда и тепла.
  28. Коэффициент теплопроводности. Закон Видемана-Франца.
  29. Расчет кинетических коэффициентов.
  30. Решение кинетического уравнения Больцмана в скрещенных E и  H полях.
  31. Термоэлектрические эффекты.
  32. Константа Холла и магнетосопротивление однополосного металла.
  33. Поглощение ультразвука в магнитном поле.
  34. Константа Холла двухполосного металла.

Литература

а) основная литература:

  1. Займан Дж. Электроны и фононы. - М.: ИИЛ, 1962. - Гл. 2.
  2. Займан Дж. Принципы теории твердого тела. - М.: Мир, 1966.
  3. Абрикосов А.А. Введение в теорию  нормальных  металлов.  -  М.:   Наука, 1972. - Гл. 7, 10.
  4. Кудрявцева Н.В. Основы теории твердого тела.  -  Томск:  Изд-во    Том. ун-та, 1972. - Т.2. - Гл. 5, 6.
  5. Жирифалько Л. Статистическая физика твердого тела* -  М.:  Мир,    1975. - Гл. 4.
  6. Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела. - М.: Мир, 1979.    - Т. 1. - Гл. 15. 
  7. Егорушкин В.Е., Хон Ю.А. Электронная теория сплавов  переходных    металлов. - Новосибирск: Наука, 1985. - Гл. 2.
  8. Брандт Н.Б., Чудинов С.М. Электроны и фононы в металлах. - М.: Изд. Моск. ун-та, 1990.

б) дополнительная литература:

  1. Брандт Н.Б., Чудинов С.М. Электронная структура металлов. - М.: Изд. Моск. ун-та, 1973.  - Гл. 2. 
  2. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. - М.: ФММ, 1978. - Гл. 10-11
  3. Вонсовский С.В., Концельсон М.И. Квантовая физика твердого тела. - М.: Наука, 1983. - Гл. 3.

Сайт в настоящее время находится в процессе разработки. Принимаются предложения по улучшению и наполнению сайта. Ваши отзывы и предложения высылать администратору сайта Смирнову Ивану Владимировичу (smirnov_iv@bk.ru).