Неравновесная термодинамика

Целями освоения дисциплины «Неравновесная термодинамика» является систематическое изучение традиционных представлений неравновесной термодинамики и знакомство с неравновесными физическими явлениями, которые интенсивно исследуются в последние годы и известны как “процессы самоорганизации”.

Изучение дисциплины предполагает выполнение следующих задач:

  • знакомство основными положениями классической теории поля
  • изучение концептуальных основ неравновесной термодинамики;
  • освоение методов линейной термодинамики необратимых процессов;
     

Содержание дисциплины

1. Основные понятия теории поля        

Деформация. Непрерывность. Движение. Материальное и пространственное описание. Уравнение непрерывности материи и массы. Материальная и пространственная форма уравнения непрерывности. Многокомпонентный континуум.

2. Уравнения баланса    

Общие уравнение баланса. Локальные уравнения баланса. Субстанциональные уравнения баланса. Уравнение баланса массы. Уравнение баланса заряда. Уравнение движения континуума. Уравнение баланса импульса. Механическое равновесие. Уравнение баланса момента количества движения. Уравнение баланса кинетической энергии. Уравнение баланса потенциальной энергии. Уравнение баланса механической энергии.

3. Термодинамика континуума    

Локальные формы первого и второго закона термодинамики. Условия локального равновесия. Обобщенное соотношение Гиббса. Сохранение энергии и уравнение баланса внутренней энергии. Уравнение баланса энтропии и производства энтропии. Линейные кинематические конститутивные уравнения. Принцип Кюри. Соотношение взаимности Онсангера-Казимира.

4. Вариационные принципы    

Принцип минимального рассеяния энергии. Неравновесные потенциальные функции. Локальные формы принципа. Представления через потоки. Представление через силы. Универсальная локальная форма принципа. Гауссова форма локального принципа. Применение локального принципа для проблем принуждения. Частные формы принципа. Принцип минимального производства энтропии. Стационарные состояния не непрерывных систем. Формулировка принципа для непрерывных систем. Связь между принципами Онсагера и Пригожина. Стационарные состояния термодиффузионных реагирующих систем. Интегральный принцип термодинамики. Вывод уравнения Фурье. Энергетическое представление. Энтропийное представление. Обобщенное «Г»- представление. Формулировка интегрального принципа. Вывод уравнения Фика для изотермической диффузии. Вывод общего уравнения движения гидродинамики. Вывод уравнений переноса в общем виде. Соотношение между интегральным принципом и принципом Гамильтона в механике. Термодинамика в каноническом виде. 
 

Приблизительные вопросы для экзамена 

  1. Основные понятия теории поля (деформация, аксиомой перманентности, движение)
  2. Материальное и пространственное описание
  3. Общие уравнения баланса (интегральные и дифференциальные формы)
  4. Уравнение баланса массы ( в многокомпонентных системах)
  5. Уравнения движения. Уравнения баланса импульса
  6. Механическое равновесие
  7. Уравнение баланса момента количества движения
  8. Условие целлулярного (локального) равновесия
  9. Уравнение баланса внутренней энергии
  10. Уравнение баланса энтропии и производство энтропии
  11. Энергетическое и  энтропийное представление.
  12. Линейные кинематические конститутивные уравнения
  13. Соотношение Онсагера–Каземира 
  14. Принцип наименьшего рассеяния энергии. Неравновесные потенциальные функции
  15. Локальные формы принципа рассеяния энергии.
  16. Применение локального принципа для проблем принуждения
  17. Интегральные формы принципа наименьшего рассеяния энергии
  18. Принцип минимального производства энтропии
  19. Вывод уравнения Фика для изотермической диффузии.
  20. Вывод уравнений переноса в общем виде
  21. Какие физические процессы исключаются из рассмотрения при выполнении аксиомы непрерывности.
     

Основная литература

  1. Дьярмати И. Неравновесная термодинамика Теория поля и вариационные принципы. – М.: Мир, 1974.334С.
  2. Де Гроот С., Мазур П. Неравновесная термодинамика. -М.: Мир, 1964.
  3. Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры устойчивости и флуктуаций. - М.: Мир, 1973.
  4. Хакен Г. Синергетика. - М.: Мир, 1980.
  5. Эбелинг В. Образование структур при необратимых процессах.  - М.: Мир, 1979.
  6. Лоскутов А.Ю., Михайлов А.С. Введение в синергетику. - М.: Наука, 1990.
  7. Берже П., Помо И., Видаль. Порядок в хаосе. - М.: Мир, 1991.
  8. Николис Дж. Динамика иерархических систем. -  М.: Мир, 1989.
  9. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса.-  М.: Мир, 1986. 
  10. Кадомцев Б.Б. Динамика и информация. Успехи физических наук, 1994, том 164, № 5, с. 449-530.
     

Дополнительная литература

  1. Климонтович Ю.Л. Критерий относительной упорядоченности  открытых систем. Успехи физических наук, 1996, том 166, N11, с.1145-1170.

Сайт в настоящее время находится в процессе разработки. Принимаются предложения по улучшению и наполнению сайта. Ваши отзывы и предложения высылать администратору сайта Смирнову Ивану Владимировичу (smirnov_iv@bk.ru).