Теория дислокаций

Оценка теоретической прочности кристаллов по Оровану и Френкелю. Проблема прочности реальных кристаллов. Понятие трансляционной дислокации. Вектор Бюргерса. Типы дислокаций. Контур Бюргерса. Общее определение дислокации. Ядро дислокации. Непрерывность дислокаций в кристаллах. Дислокационные узлы и закон Кирхгофа для векторов Бюргерса. Правило выборов знаков вектора Бюргерса. Консервативное и неконсервативное движение дислокаций. Некоторые механизмы зарождения дислокаций.

Теория прямолинейных дислокаций. Упругая  модель дислокаций. Уравнения равновесия твердого тела с винтовой дислокацией. Поля напряжений и смещений винтовой дислокации в бесконечной сплошной среде. Условия на поверхности. Винтовая коаксиальная дислокация в цилиндре. Силы изображения для винтовых дислокаций. Краевая дислокация. Уравнения равновесия  и поля напряжений краевой дислокации. Силы изображения для краевых дислокаций. Энергия упругой деформации твердого тела с дислокацией. Собственная упругая энергия винтовой, краевой и смешанной прямолинейной дислокации. Оценка энергии ядра дислокаций. Свободная энергия твердого тела с дислокацией и их термодинамическая стабильность. Внутренние и внешние напряжения в упруго-изотропном твердом теле. Теория  Колонетти.  Дислокация в поле внешних напряжений. Упругое взаимодействие между прямолинейными дислокациями. Дислокационные диполи. Радиус обрезания. Понятие линейного натяжения дислокации. Силы самодействия и зависимость линейного напряжения от ориентации дислокации.

Полные, единичные и кратные дислокации. Частичные (неполные) дислокации. Дислокационные реакции. Дефекты упаковки в кристаллах. Дислокационная реакция Хайденрайха-Шокли в Г.Ц.К. кристаллах. Частичная дислокация Шокли. Растянутые дислокации. Дислокационные реакции Ломера-Коттрелла и Хирта в Г.Ц.К. кристаллах. Вершинные (уголковые) дислокации. Дислокационные барьеры. Символика Томпсона. Тетраэдр и треугольник  Томпсона. Дислокационные реакции в символике Томпсона. Дефекты  упаковки в О.Ц.К. кристаллах. Частичные дислокации в О.Ц.К. кристаллах. Особенности диссоциации винтовой дислокации – объемное и плоское расщепление. Сидячие конфигурации винтовых дислокаций. Ассиметрия скольжения в О.Ц.К. кристаллах. Расщепление дислокаций в плоскости базиса Г.П.У. кристаллов. Реакции  между «с» и «а» дислокациями в Г.П.У кристаллах.

Механизмы генерации дислокаций. Источник Франка-Рида. Динамические источники Франка-Рида при поперечном скольжении дислокаций. Пересечение полных дислокаций. Образование уступов, перегибов и рекомбинированных сегментов при пересечении. Понятие «леса» дислокаций. Движение дислокации с уступом. Образование точечных дефектов при движении уступов на винтовой дислокации. Расщепление  уступа. Уступы как источники Франка-Рида. 

Дислокационные плоские скопления. Анализ структуры плоских скоплений в модели непрерывного распределения дислокаций. Поля напряжений плоских скоплений. Малоугловые дислокационные границы. Симметричные и нессиметричные границы наклона. Границы кручения. Поля напряжений и энергия симметричной малоугловой границы наклона.

Консервативное и неконсервативное движение дислокаций. Масса и ускорение винтовой дислокации. Зависимость скорости дислокации от напряжения. Движение дислокации в потенциале Пайерлса. Энергия ядра дислокаций в модели. Сопротивление решетки движению дислокации (силы Пайерлса).

Атомно-упорядоченные сплавы (сверхструктуры). Параметр дальнего порядка. Интерметаллиды. Антифазные домены и антифазные границы. Антифазные границы сдвига. Сверхструктуры типа B2 L12, L10. Свердислокации. Структура сверхдислокации в   L12 по Марцинковскому. Зависимость энергии антифазной границы от параметра порядка. Дефекты упаковки в сверхструктурах. Сверхструктурный дефект упаковки. Самозакрепление винтовой дислокации при поперечном скольжении. Особенности движения сверхдислокаций с уступами.

1. Зависит ли вектор Бюргерса дислокации от размера контура Бюргерса?
2. Показать, что для винтовой дислокации || компоненты U1, U2  вектора смещения равны нулю.
3. Показать, что для краевой дислокации || компонента вектора смещения U3 =0.
4. Записать дислокационную реакцию между частичными дислокациями Шокли и Франка с образованием полной дислокации в Г.Ц.К. решетке.
5. Почему источник Франка-Рида экранируется плоским скоплением дислокаций? Записать напряжение экранировки.
6. Запишите дислокационные реакции Хайденрайха-Шокли в плоскости (111) Г.Ц.К. решетки.
7. Почему невозможно консервативное движение частичной дислокации Франка а/3 <111> в Г.Ц.К. решетки.
8. Покажите, что параллельные винтовая и краевая дислокации упруго не взаимодействуют.
9. Запишите реакцию расщепления дислокационного узла на плоскости  ) в Г.Ц.К. кристалла.
10. Проведите обоснование правило выбора ведущей дислокации Шокли в символике Томпсона для наблюдателя вне тетраэдра скольжения.
11. При каких углах разориентации  симметричные малоугловые границы могут моделироваться дислокациями?
12. При каких условиях могут возникать дислокационные барьеры Кира в L12.
13. Почему происходит самозакрепление при поперечном скольжении винтовых дислокаций в сверхструктуре L12.
14. Почему в металлах с высокой энергией  дефекта упаковки частичные дислокации Франка нестабильны?

1. Структура малоугловой  симметричной границы. Связь между плотностью дислокаций и углом разориентации. 
2. Зависимость энергии антифазной границы в свердислокации в сверхструктуре L12.
3. Диссоциация дислокации в О.Ц.К. решетке на плоскости (112).
4. Скалярная и тензорная плотность дислокаций. Кривизна-кручение кристаллической решетки.
5. Структура тройного узла дислокаций, расположенных в одной плоскости (111) Г.Ц.К. кристалла.
6. Удельная энергия  дефекта упаковки. Оценка равновесной ширины растянутой дислокации в Г.Ц.К. решетке.
7. Двухстороннее плоское скольжение дислокаций в модели их непрерывного распределения.
8. Треугольник Томпсона. Анализ образования барьеров Хирта а/3 <100> при скольжении по плоскостям (111) и ( ).
9. Двухсторонний дислокационный источник Франка-Рида. Критическое напряжение работы источника.
10. Понятие дислокации Пайерлса. Уравнение для функции смещения в этой дислокации.
11. Одностороннее плоское скопление в модели непрерывного распределения дислокаций.
12. Дислокация в поле внешних напряжений. Сила, действующая на дислокацию.
13. Уступы на винтовых дислокациях. Генерация точечных дефектов движущимися уступами.
14. Уравнение равновесия твердого тела с винтовой дислокацией. Поле смещений винтовой дислокацией.
15. Характерные дислокации в кристаллах. Единичные и кратные дислокации. Дислокационные реакции.
16. Упругая энергия винтовой дислокации. Условия на поверхности.
17. Упругое взаимодействие краевых дислокаций.
18. Общее определение дислокации. Геометрические свойства дислокаций.
19. Энергия взаимодействия краевых дислокаций. Полная энергия дислокационного диполя.
20. Оценка (расчет) колебательной энтропии краевой дислокации в модели Эйнштейна (модель N осцилляторов).
21. Пересечение дислокаций. Образование уступов, перегибов и рекомбинированных сегментов дислокаций при пересечении.