Теория дислокаций

Целями освоения дисциплины «Теория дислокаций» являются формирование у студентов представлений о реальной структуре кристаллов,  дислокациях  как непременной составляющей, геометрических и упругих свойствах дислокаций, их взаимодействии, структурных моделях дислокаций в металлах, их подвижности, фундаментальной роли дислокаций в формировании физико-механических свойств кристаллов.

Дисциплина «Теория дислокаций» относится к дисциплинам общенаучного цикла магистерской программы «Физика конденсированного состояния». Содержательно она знакомит слушателей с  особенностями реальной структуры кристаллов и формированием их структурно-чувствительных свойств, физическими основами пластичности и прочности кристаллических материалов, особенностями поведения при механическом воздействии таких материалов в зависимости от типа межатомной связи в решетки; формирует современные физические принципы создания конструкционных материалов, умение и навыки, необходимые для активной исследовательской работы при разработке новых материалов, модификации поверхности твердого тела, структурных фазовых превращений в твердых телах.

Изучение дисциплины предполагает выполнение следующих задач:

  • Знакомство студентов с понятием дислокации как особо линейного дефекта кристаллической решетки, структурными моделями индивидуальных дислокаций; дислокационными превращениями; поведением дислокаций во внешних полях.
  • Использовать методы механики сплошной среды к расчету полей  напряжений дислокаций, их энергии, их взаимодействия, свойств и поведения дислокационных систем.
  • Использовать  знания кристаллографии для анализа периодичности кристаллической решетки, особенностях структуры и подвижности дислокаций в интерметаллидах. 
  • Теоретический анализ термоактивационного движения и динамики дислокаций.
  • Развитие умения и навыков использования совокупности знаний о свойствах дислокаций для решения задач создания конструкционных материалов новых поколений.

Содержание дисциплины

1. Теоретическая оценка прочности кристаллов. Понятие дислокации. Геометрические свойства дислокаций.

Оценка теоретической прочности кристаллов по Оровану и Френкелю. Проблема прочности реальных кристаллов. Понятие трансляционной дислокации. Вектор Бюргерса. Типы дислокаций. Контур Бюргерса. Общее определение дислокации. Ядро дислокации. Непрерывность дислокаций в кристаллах. Дислокационные узлы и закон Кирхгофа для векторов Бюргерса. Правило выборов знаков вектора Бюргерса. Консервативное и неконсервативное движение дислокаций. Некоторые механизмы зарождения дислокаций.

2. Упругие свойства дислокаций в упруго-изотропной среде. Упругое взаимодействие дислокаций.

Теория прямолинейных дислокаций. Упругая  модель дислокаций. Уравнения равновесия твердого тела с винтовой дислокацией. Поля напряжений и смещений винтовой дислокации в бесконечной сплошной среде. Условия на поверхности. Винтовая коаксиальная дислокация в цилиндре. Силы изображения для винтовых дислокаций. Краевая дислокация. Уравнения равновесия  и поля напряжений краевой дислокации. Силы изображения для краевых дислокаций. Энергия упругой деформации твердого тела с дислокацией. Собственная упругая энергия винтовой, краевой и смешанной прямолинейной дислокации. Оценка энергии ядра дислокаций. Свободная энергия твердого тела с дислокацией и их термодинамическая стабильность. Внутренние и внешние напряжения в упруго-изотропном твердом теле. Теория  Колонетти.  Дислокация в поле внешних напряжений. Упругое взаимодействие между прямолинейными дислокациями. Дислокационные диполи. Радиус обрезания. Понятие линейного натяжения дислокации. Силы самодействия и зависимость линейного напряжения от ориентации дислокации.

3. Структурные модели дислокаций. Характерные (устойчивые) дислокации в кристаллах. Частичные дислокации. Дислокационные реакции.

Полные, единичные и кратные дислокации. Частичные (неполные) дислокации. Дислокационные реакции. Дефекты упаковки в кристаллах. Дислокационная реакция Хайденрайха-Шокли в Г.Ц.К. кристаллах. Частичная дислокация Шокли. Растянутые дислокации. Дислокационные реакции Ломера-Коттрелла и Хирта в Г.Ц.К. кристаллах. Вершинные (уголковые) дислокации. Дислокационные барьеры. Символика Томпсона. Тетраэдр и треугольник  Томпсона. Дислокационные реакции в символике Томпсона. Дефекты  упаковки в О.Ц.К. кристаллах. Частичные дислокации в О.Ц.К. кристаллах. Особенности диссоциации винтовой дислокации – объемное и плоское расщепление. Сидячие конфигурации винтовых дислокаций. Ассиметрия скольжения в О.Ц.К. кристаллах. Расщепление дислокаций в плоскости базиса Г.П.У. кристаллов. Реакции  между «с» и «а» дислокациями в Г.П.У кристаллах.

4.Генерация и пересечение дислокаций.

Механизмы генерации дислокаций. Источник Франка-Рида. Динамические источники Франка-Рида при поперечном скольжении дислокаций. Пересечение полных дислокаций. Образование уступов, перегибов и рекомбинированных сегментов при пересечении. Понятие «леса» дислокаций. Движение дислокации с уступом. Образование точечных дефектов при движении уступов на винтовой дислокации. Расщепление  уступа. Уступы как источники Франка-Рида. 

5. Группы дислокаций

Дислокационные плоские скопления. Анализ структуры плоских скоплений в модели непрерывного распределения дислокаций. Поля напряжений плоских скоплений. Малоугловые дислокационные границы. Симметричные и нессиметричные границы наклона. Границы кручения. Поля напряжений и энергия симметричной малоугловой границы наклона.

6. Движение дислокаций

Консервативное и неконсервативное движение дислокаций. Масса и ускорение винтовой дислокации. Зависимость скорости дислокации от напряжения. Движение дислокации в потенциале Пайерлса. Энергия ядра дислокаций в модели. Сопротивление решетки движению дислокации (силы Пайерлса).

7.Структура и подвижность дислокаций в сверхструктурах

Атомно-упорядоченные сплавы (сверхструктуры). Параметр дальнего порядка. Интерметаллиды. Антифазные домены и антифазные границы. Антифазные границы сдвига. Сверхструктуры типа B2 L12, L10. Свердислокации. Структура сверхдислокации в   L12 по Марцинковскому. Зависимость энергии антифазной границы от параметра порядка. Дефекты упаковки в сверхструктурах. Сверхструктурный дефект упаковки. Самозакрепление винтовой дислокации при поперечном скольжении. Особенности движения сверхдислокаций с уступами.

 
Основная литература

  1. Дж. Хирт, И. Лоте. Теория дислокаций. - М.: Атомиздат, 1972. - Гл. 1,3,5,8,9,10,20,22.
  2. Н. Фридель Дислокации. - М.: Мир, 1967. - гл. 1,2,3,6.
  3. Дж. Хирт. Дислокации. // Физическое металловедение. М.: Металлургия, 1968. -Т.З. - Гл.21.
  4. А. Келли, Г. Гровз,  Кристаллография и дефекты в кристаллах. – М: Мир, 1974.
  5. M. JI. Штремель. Прочность сплавов. - Ч. I, Дефекты решетки. — М.: Изд. МИСИС, 1999. Гл. 3 с. 118-182; гл.IV с. 188-202; гл. V с. 218-242.
  6. А. А. Предводителев, О. А. Троицкий. Дислокации и точечные дефекты в гексагональных металлах. - М.: Атомиздат, 1973. - Гл. II - С. 37-52. - Гл. II. С.55-72.
  7. JI. H. Орлов, В. Н. Первезенцев, В. В. Рыбин. Границы зерен в металлах. -М.: Металлургия, 1980. Гл. 11,111,VI. - с. 16-51,90-120.
  8. В. М. Косевич, В. М. Иевлев Л. С. Палатник, А. И. Федоренко. Структура меж- кристаллических границ. - М.: Металлургия. 1980. - Гл. I, II.
  9. Р. З. Валиев, О. А. Кайбышев. Границы зерен в металлах. — М.: Металлургия. 

Дополнительная литература

  1. Дж. Кристиан. Теория превращений в металлах и сплавах. — М.: Мир, 1978. - Гл. VII. - С. 337-457.
  2. Д. М. Косевич. Физическая механика реальных кристаллов. - К.: Наукова Дум- У ка. 1981. - С. 248-270, 275-286.
  3. И. И. Новиков, К. М. Розин. Кристаллография и дефекты кристаллической ре¬шетки. - Гл. IV-VII, IX, XI.
  4. Т. Рид. Дислокация в кристаллах. - М.: Металлургия, 1967.
  5. Ч. В. Коппецкий. Структура и свойства тугоплавких металлов. - М.: Металлур¬гия. - гл. V. - С. 13
  6. T. Судзуки, X. Есинага, С. Такеути. Динамика дислокаций и пластичность. М.: —Мир, 1999.-С. 9-,67, 89-136.
     
Фонд контрольных заданий
  1. Зависит ли вектор Бюргерса дислокации от размера контура Бюргерса?
  2. Показать, что для винтовой дислокации || компоненты U1, U2  вектора смещения равны нулю.
  3. Показать, что для краевой дислокации || компонента вектора смещения U3 =0.
  4. Записать дислокационную реакцию между частичными дислокациями Шокли и Франка с образованием полной дислокации в Г.Ц.К. решетке.
  5. Почему источник Франка-Рида экранируется плоским скоплением дислокаций? Записать напряжение экранировки.
  6. Запишите дислокационные реакции Хайденрайха-Шокли в плоскости (111) Г.Ц.К. решетки.
  7. Почему невозможно консервативное движение частичной дислокации Франка а/3 <111> в Г.Ц.К. решетки.
  8. Покажите, что параллельные винтовая и краевая дислокации упруго не взаимодействуют.
  9. Запишите реакцию расщепления дислокационного узла на плоскости  ) в Г.Ц.К. кристалла.
  10. Проведите обоснование правило выбора ведущей дислокации Шокли в символике Томпсона для наблюдателя вне тетраэдра скольжения.
  11. При каких углах разориентации  симметричные малоугловые границы могут моделироваться дислокациями?
  12. При каких условиях могут возникать дислокационные барьеры Кира в L12.
  13. Почему происходит самозакрепление при поперечном скольжении винтовых дислокаций в сверхструктуре L12.
  14. Почему в металлах с высокой энергией  дефекта упаковки частичные дислокации Франка нестабильны?
Приблизительные вопросы для экзамена
  1. Структура малоугловой  симметричной границы. Связь между плотностью дислокаций и углом разориентации. 
  2. Зависимость энергии антифазной границы в свердислокации в сверхструктуре L12.
  3. Диссоциация дислокации в О.Ц.К. решетке на плоскости (112).
  4. Скалярная и тензорная плотность дислокаций. Кривизна-кручение кристаллической решетки.
  5. Структура тройного узла дислокаций, расположенных в одной плоскости (111) Г.Ц.К. кристалла.
  6. Удельная энергия  дефекта упаковки. Оценка равновесной ширины растянутой дислокации в Г.Ц.К. решетке.
  7. Двухстороннее плоское скольжение дислокаций в модели их непрерывного распределения.
  8. Треугольник Томпсона. Анализ образования барьеров Хирта а/3 <100> при скольжении по плоскостям (111) и ( ).
  9. Двухсторонний дислокационный источник Франка-Рида. Критическое напряжение работы источника.
  10. Понятие дислокации Пайерлса. Уравнение для функции смещения в этой дислокации.
  11. Одностороннее плоское скопление в модели непрерывного распределения дислокаций.
  12. Дислокация в поле внешних напряжений. Сила, действующая на дислокацию.
  13. Уступы на винтовых дислокациях. Генерация точечных дефектов движущимися уступами.
  14. Уравнение равновесия твердого тела с винтовой дислокацией. Поле смещений винтовой дислокацией.
  15. Характерные дислокации в кристаллах. Единичные и кратные дислокации. Дислокационные реакции.
  16. Упругая энергия винтовой дислокации. Условия на поверхности.
  17. Упругое взаимодействие краевых дислокаций.
  18. Общее определение дислокации. Геометрические свойства дислокаций.
  19. Энергия взаимодействия краевых дислокаций. Полная энергия дислокационного диполя.
  20. Оценка (расчет) колебательной энтропии краевой дислокации в модели Эйнштейна (модель N осцилляторов).
  21. Пересечение дислокаций. Образование уступов, перегибов и рекомбинированных сегментов дислокаций при пересечении.

Сайт в настоящее время находится в процессе разработки. Принимаются предложения по улучшению и наполнению сайта. Ваши отзывы и предложения высылать администратору сайта Смирнову Ивану Владимировичу (smirnov_iv@bk.ru).